La conseguenza però più strabiliante, secondo me, è questa: un orologio va al ritmo più veloce quando è a riposo rispetto all'osservatore. Quando si muove con velocità v rispetto all'osservatore, il suo ritmo misurato subisce un rallentamento di un fattore b.

Per la dimostrazione consideriamo ancora una volta i sistemi di riferimento S ed S' ed un orologio situato in una posizione fissa x' nel riferimento S'.

    Ipotizziamo ora che avvenga un evento fisico nel sistema S' e di misurare la durata dello stesso. L'orologio considerato misura i tempi t'₁ e t'₂ indicanti rispettivamente l'inizio e la fine dell'evento.

L'osservatore in S, invece, misura con lo stesso orologio due tempi t₁ e t₂.

Per quest'ultimo osservatore però l'orologio ha mutato la sua posizione poiché si è mosso con velocità costante v e di conseguenza

facciamo la differenza membro a membro ed otteniamo

Per l'osservatore solidale con S' il tempo si è dilatato!